Struktur Teori dasar Antrian

 struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :

1. Single Channel – Single Phase ( Satu saluran satu tahap)

      Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki system pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan. Single Phase menunjukan bahwa hanya ada satu stasiun pelayan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan. Tetapi di satu saluran satu tahap model antrian yang sangat sederhana dimana terdapat satu sisi masuk dan satu sisi keluar. Contoh : untuk model struktur ini adalah seorang tukang cukur, Pembelian tiket kereta api antar kota kecil yang dilayani oleh satu loket, Pembelian ticket pada salah satu loket penjualaan ticket theater, Antrian kirim Surat dikantor pos.

Rumus dari Single Channel Single Phase (Satu Saluran Satu Tahap) : 

Contoh SOAL :

        2. Multi Channel Single Phase ( Banyak Saluran Satu Tahap )

Sistem multi channel-single phase terjadi saat dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phasephase).Sebagai contoh model ini adalah pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan potong rambut oleh beberapa tukang potong, Pencucian Mobil dan dll..

Asumsi-asumsi dalam Multi Channel Single Phase (infinite) : 

1. Jumlah antrian tidak dibatasi
2. Kedatangan mengikuti distribusi poisson
3. Waktu pelayanan mengikuti distribusi exponential negative
4. First come, first served
5. Saluran dikalikan dengan tingkat pelayanan > dari tingkat kedatangan

Ciri ciri Distribusi Poisson : 

1. Tingkat kedatangan rata-rata dapat diduga berdasarkan data masa lalu.
2. Tingkat kedatangan rata-rata persatuan waktu adalah konstan.
3. Banyaknya kedatangan dalam suatu selang waktu tidak dipengaruhi apa yang terjadi pada selang waktu sebelumnya.
4. Probabilitas suatu kedatangan dalam selang waktu yang sangat pendek adalah sangat kecil sehingga probabilitas > dari satu kedatangan dalam selang waktu yang pendek akan mendekati 0 (nol)

Rumusnya Multi Channel Single Phase : 

Contoh Soal Multi Channel Single Phase : 

Seorang pemilik toko buku di Kwitang Senen ingin mengetahui dan menganalisis pelayanan kasirnya. Ia menyewa seorang konsultan untuk menganalisis antrian di kasir toko buku. Diketahui toko buku tersebut mempunyai 3 kasir untuk melayani pembeli. Diketahui waktu rata-rata untuk melayani seorang pembeli 5 menit/orang mengikuti aturan distribusi eksponential negative. Tingkat kedatangannya 21 orang per jam mengikuti distribusi poisson. Konsultan tersebut diminta untu memecahkan persoalan ini: 

1. Rasio Pelayanan (R) 
2. Proporsi waktu menganggur CSO 
3. Rata-rata banyaknya pengantri dalam antrian. 
4. Rata-rata banyaknya pengantri dalam system. 
5. Rata-rata waktu menunggu dalam antrian. 
6. Rata-rata waktu mengunggu dalam system. 
7. Probabilitas adanya orang ke-5. h.
8. Probabilitas adanya 5 orang. i.
9. Analisis dari penelitian konsultan tersebut.

Sumber:

1. https://sites.google.com/site/operasiproduksi/teori-antrian